∵以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，故邊長(zhǎng)為4，
∴（2，2）在橢圓C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴
| 4 |
| a2 |
| 4 |
| b2 |
又∵e=
| ||
| 2 |
∴
| a2-b2 |
| a2 |
| 3 |
| 4 |
∴a2=4b2
∴a2=20，b2=5
∴橢圓方程為：
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
故選D．
已知橢圓C:x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ） A.x28+y22=1 B.x212+y26=1 C.x216+y2
已知橢圓C:
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ?。?br/>A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 2 |
B.
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 6 |
C.
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
D.
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2020-05-26 12:37:04
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x
∵以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，故邊長(zhǎng)為4，
∴（2，2）在橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）上
∴
+
=1
又∵e=
∴
=
∴a2=4b2
∴a2=20，b2=5
∴橢圓方程為：
+
=1
故選D．
∵以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，故邊長(zhǎng)為4，
∴（2，2）在橢圓C：
∴
又∵e=
∴
∴a2=4b2
∴a2=20，b2=5
∴橢圓方程為：
故選D．
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