已知關(guān)于X的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1,X2且滿足X1＞0,X2-X1＞1　?。?）證明c＞0　?。?）b的平方＞2（b+2c) 根據(jù)韋達(dá)定理可得：x1+x2＝-bx1×x2＝c關(guān)于X的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1,X2且滿足X1＞0,X2-X1＞1∴x2＞x1+1＞0（1）x1×x2＞0,即C＞0（2）b^2-2（b+2c）＝（x1+x2）^2-2（-x1-x2+2x1×x2）＝（x1-x2）^2+2（x1+x2） ∵X1＞0,X2-X1＞1　,　∴（x1-x2）^2＞0,2（x1+x2）＞0 ∴（x1-x2）^2+2（x1+x2）＞0 ∴b^2-2（b+2c）＞0即b^2＞2（b+2c）