如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°． （1）求證：BD⊥DC； （2）若AB=4，求梯形ABCD的面積．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
（1）求證：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面積．
（1）求證：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面積．
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時間：2020-03-13 03:19:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD∥BC，∠ADC=120°，∴∠C=60°．又∵AB=DC=AD，∴∠ABC=∠C=60°，∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°，∴∠BDC=90°，BD⊥DC．（2）過D作DE⊥BC于點(diǎn)E，在Rt△DEC中，∵∠C=60°，AB=DC=4，∴DEDC=sin∠C=sin60...
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