連接OB，OC，根據(jù)垂徑定理，得BD=1.5，則CD=2.5，
∵OB2=OD2+BD2，OC2=OD2+CD2，
根據(jù)勾股定理結(jié)合圓環(huán)面積公式得：
圓環(huán)的面積=π?OC2-π?OB2=π?（OC2-OB2）=π?（CD2-DB2）=π?（2.52-1.52）=π?（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故選D．
如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（ ） A.9 B.10 C.15 D.13
如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（ ）
A. 9
B. 10
C. 15
D. 13
A. 9B. 10
C. 15
D. 13
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2020-04-12 06:12:32
優(yōu)質(zhì)解答
連接OB，OC，根據(jù)垂徑定理，得BD=1.5，則CD=2.5，
∵OB2=OD2+BD2，OC2=OD2+CD2，
根據(jù)勾股定理結(jié)合圓環(huán)面積公式得：
圓環(huán)的面積=π?OC2-π?OB2=π?（OC2-OB2）=π?（CD2-DB2）=π?（2.52-1.52）=π?（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故選D．
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