若實數x,y,z滿足x²+y²+z²＝1,且x+y+z≠0,則xy+yz+zx的取值范圍是
若實數x,y,z滿足x²+y²+z²＝1,且x+y+z≠0,則xy+yz+zx的取值范圍是
數學人氣：414 ℃時間：2019-11-04 07:41:09
優(yōu)質解答
(x+y)2+(y+z)2+(x+z)2=2(x2+y2+z2+xy=yz=zx)=(-z)2+(-x)2+(-y)2=x2+y2+z2=1,即2（1+xy+yz+zx）=1,xy+yz+zx=-1/2.（因為不知到平方怎么打,所以其中只有一個是2,請諒解）
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