x（5-x-z）+（5-x-z）z+zx=3
整理得
x2+（z-5）x+（z2-5z+3）=0
因為x是實數(shù)，那么關于x的一元二次方程的判別式是（z-5）2-4（z2-5z+3）≥0
解這個一元二次不等式，
得-1≤z≤
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已知x，y，z為實數(shù)，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的取值范圍為 _．
已知x，y，z為實數(shù)，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的取值范圍為 ______．
數(shù)學人氣：462 ℃時間：2019-10-10 08:15:36
優(yōu)質解答
由x+y+z=5得y=5-x-z代入xy+yz+zx=3得
x（5-x-z）+（5-x-z）z+zx=3
整理得
x2+（z-5）x+（z2-5z+3）=0
因為x是實數(shù)，那么關于x的一元二次方程的判別式是（z-5）2-4（z2-5z+3）≥0
解這個一元二次不等式，
得-1≤z≤
．
x（5-x-z）+（5-x-z）z+zx=3
整理得
x2+（z-5）x+（z2-5z+3）=0
因為x是實數(shù)，那么關于x的一元二次方程的判別式是（z-5）2-4（z2-5z+3）≥0
解這個一元二次不等式，
得-1≤z≤
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