＝∫xdf(x)
＝xf(x)－∫f(x)dx
＝xf(x)－F(x)
由題意：F(x)＝tanx/x
∴f(x)＝F'(x)＝1／xcos²x－tanx／x²
則： ∫xf'(x)dx＝xf(x)－F(x)＝1／cos²x－tanx／x －tanx/x
＝1／cos²x－2tanx／x
看清楚了嗎？
這是分部積分法的規(guī)則，你預(yù)習(xí)一下高等數(shù)學(xué)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是tanx/x,則∫xf'(x)dx=
f(x)的一個(gè)原函數(shù)是tanx/x,則∫xf'(x)dx=
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時(shí)間：2020-01-14 13:34:57
優(yōu)質(zhì)解答
∫xf'(x)dx
＝∫xdf(x)
＝xf(x)－∫f(x)dx
＝xf(x)－F(x)
由題意：F(x)＝tanx/x
∴f(x)＝F'(x)＝1／xcos²x－tanx／x²
則： ∫xf'(x)dx＝xf(x)－F(x)＝1／cos²x－tanx／x －tanx/x
＝1／cos²x－2tanx／x
＝∫xdf(x)
＝xf(x)－∫f(x)dx
＝xf(x)－F(x)
由題意：F(x)＝tanx/x
∴f(x)＝F'(x)＝1／xcos²x－tanx／x²
則： ∫xf'(x)dx＝xf(x)－F(x)＝1／cos²x－tanx／x －tanx/x
＝1／cos²x－2tanx／x
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