∴AD=BC，AD∥BC，
∵M是CD的中點，
∴CM=DM，
在△ADM和△BCM中，
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∴△ADM≌△BCM（SSS）；
∴∠ADM=∠BCM，
∵AD∥BC，
∴∠ADM+∠BCM=180°，
∴∠ADM=∠BCM=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
故選：B．
如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點，AM=BM，則平行四邊形ABCD是（ ） A.一般平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點，AM=BM，則平行四邊形ABCD是（ ?。?br/> 
A. 一般平行四邊形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
A. 一般平行四邊形B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時間：2019-08-20 03:41:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵M是CD的中點，
∴CM=DM，
在△ADM和△BCM中，
，
∴△ADM≌△BCM（SSS）；
∴∠ADM=∠BCM，
∵AD∥BC，
∴∠ADM+∠BCM=180°，
∴∠ADM=∠BCM=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
故選：B．
∴AD=BC，AD∥BC，
∵M是CD的中點，
∴CM=DM，
在△ADM和△BCM中，
∴△ADM≌△BCM（SSS）；
∴∠ADM=∠BCM，
∵AD∥BC，
∴∠ADM+∠BCM=180°，
∴∠ADM=∠BCM=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
故選：B．
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