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  • x∈R,F(x)滿足F(xy)=F(x)+F(y),證明F(x)為偶函數(shù) 如何證明?

    x∈R,F(x)滿足F(xy)=F(x)+F(y),證明F(x)為偶函數(shù) 如何證明?
    其他人氣:998 ℃時(shí)間:2019-12-05 21:51:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0
    X=-1,y=-1,則F(1)=2F(-1),所以F(-1)=0
    只令y=-1,則有F(-x)=F(X)+F(-1)=F(X),
    即F(X)=F(-X)
    所以,F(X)是偶函數(shù).令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0這里的F(1)應(yīng)該有兩解,=o或1,才對(duì)??!童鞋,你自己看看哦!上面的式子是F(1)= F(1) + F(1) = 2F(1),怎么會(huì)有F(1)=1呢?
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