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  • 大學概率統(tǒng)計的問題

    大學概率統(tǒng)計的問題
    P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(c)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30.求A ̄B ̄C,A ̄B ̄∪C.注: ̄是補集
    P(A)=1/2,(!)若A、B互不相容,求P(AB ̄),(!)若P(AB)=1/8,求P(AB ̄)
    15只零件中有2只是次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽樣.以X表示取出的次品的只數(shù).求求X的分布律.
    某物體的溫度T是隨機變量,且有T~N(98.2,2),已知@=5/9(T-32),求@(°c)的概率密度.
    數(shù)學人氣:564 ℃時間:2020-05-14 02:29:28
    優(yōu)質解答
    1.全完按定理:
    P(A ̄B ̄C)=P(C)-P(A ̄B ̄) ̄
    P(A ̄B ̄) ̄=1-P(A ̄B)-P(AB ̄)-P(AB)
    P(A ̄B)=P(B)-P(AB)
    P(AB ̄)=P(A)-P(AB)
    A ̄B ̄∪C=P(A ̄B ̄)+P(C)-P(A ̄B ̄C)
    自己代入數(shù)據(jù)計算吧
    2.A、B互不相容,所以A屬于B ̄,故AB ̄=A,所以P(AB ̄)=P(A)
    3.P(AB ̄)=P(A)-P(AB)
    (13/15)*(12/14)*(11/13) X=0
    P(X)= (2/15)*(13/14)*(12/13)+(13/15)*(2/14)*(12/13)+(13/15)*(12/14)*
    (2/13) X=1
    (13/15)*(2/14)*(1/13)+(2/15)*(13/14)*(1/13)+(2/15)*(1/14)*1 X=2
    由于@=5/9(T-32),故T=(9@+160)/5
    由于T~N(98.2,2),所以(T-98.2)/根號2~N(0,1),將T用@代入,得
    (9/5@+32-98.2)/根號2=(9/5@-66.2)/根號2=9/5(@-331/9)/根號2=(@-331/9)/根號(50/81)~N(0,1),所以@~N(331/9,50/81)
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