關于函數(shù)定義域的疑問
關于函數(shù)定義域的疑問
求函數(shù)的定義域
(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1) ,求函數(shù)f(x+1) 及(x²)
的定義域;
(2)已知f(2x+3) 的定義域為[-2,1],求函數(shù)f(x) 及 f(2x-1)的定義域.
f(2x+3) 的定義域為[-2,1],其中2x+3是不是是對應關系中的一個量,它的定義域指的是x的取值范圍,就是-2≤x≤1.那為什么還要化成-1≤2x+3≤5,答案是這么寫的,所以x的定義域為[-1,5]這樣我就不明白了,此時的x的定義域指的又是誰的取值范圍呢?而且答案又說 由-1≤2x-1≤5得0≤x≤3,然后得出f(2x-1)的定義域為[0,3],我想問f(2x+3),f(x),f(2x-1)都屬于同一個函數(shù)嗎?如果是的話,為什么定義域都不一樣,如果不是的話,為什么能用彼此的定義域來求?這兩道小題的解題過程我看著也覺得有點矛盾,(>_
求函數(shù)的定義域
(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1) ,求函數(shù)f(x+1) 及(x²)
的定義域;
(2)已知f(2x+3) 的定義域為[-2,1],求函數(shù)f(x) 及 f(2x-1)的定義域.
f(2x+3) 的定義域為[-2,1],其中2x+3是不是是對應關系中的一個量,它的定義域指的是x的取值范圍,就是-2≤x≤1.那為什么還要化成-1≤2x+3≤5,答案是這么寫的,所以x的定義域為[-1,5]這樣我就不明白了,此時的x的定義域指的又是誰的取值范圍呢?而且答案又說 由-1≤2x-1≤5得0≤x≤3,然后得出f(2x-1)的定義域為[0,3],我想問f(2x+3),f(x),f(2x-1)都屬于同一個函數(shù)嗎?如果是的話,為什么定義域都不一樣,如果不是的話,為什么能用彼此的定義域來求?這兩道小題的解題過程我看著也覺得有點矛盾,(>_
數(shù)學人氣:301 ℃時間:2020-06-29 07:46:35
優(yōu)質(zhì)解答
我也來說一說,多討論一下更明白(1)解析:這類題是關于復合函數(shù)的定義域問題,已知函數(shù)f(u),且u=h(x),定義域是使函數(shù)有意義的自變量x的取值范圍,對于復合函數(shù)必須注意層次,形象一點,f為父函數(shù),h為子函數(shù),首先要讓h(x)...
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