n階實對稱矩陣A為正定矩陣的充分必要條件
n階實對稱矩陣A為正定矩陣的充分必要條件
A.A^-1 為正定矩陣
B A的所有k階子式大于零
C A的秩為n
A.A^-1 為正定矩陣
B A的所有k階子式大于零
C A的秩為n
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時間：2020-01-27 16:04:11
優(yōu)質(zhì)解答
選A. 設(shè) A^-1的特征值為a1,a2,...an.則A的特征值為1/a1,1/a2,.1/an.因為所有an都大于0,所以所有1/an大于0.所以選A 另外B項如果改成a11>0以及各階行列式的第一個行列式（不能打出公式來只能這樣用文字表示...c為啥是必要條件，分析一下吧，O(∩_∩)O謝謝若A是正定矩陣，則可以推出有n個正的特征值所以A的秩為n但是A的秩為n并不能推出A是正定矩陣
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