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  • x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0),求x+y+z分之x+y-z

    x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0),求x+y+z分之x+y-z
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時間:2020-05-27 00:05:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
    y+z=kx
    x+z=ky
    x+y=kz
    2(x+y+z)=k(x+y+z)
    2(x+y+z)=k(x+y+z)
    (2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠ 0)
    k=2
    x+y=2z
    (x+y-z)/(x+y+z)
    =(2z-z)/(2z+z)
    =z/3z
    =1/3
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