已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函數(shù)f(x)值域?yàn)閇o,正無窮）
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函數(shù)f(x)值域?yàn)閇o,正無窮）
（1）求f(x)的解析式,（2）g(x)=f(x)/x,證明g(x)在[1,正無窮)單增
（1）求f(x)的解析式,（2）g(x)=f(x)/x,證明g(x)在[1,正無窮)單增
數(shù)學(xué)人氣：843 ℃時間：2020-06-15 19:34:20
優(yōu)質(zhì)解答
f(0)=3所以c=3又f(1+x)=f(1-x)所以x=1為函數(shù)對稱軸所以f(2)=3,即4a+2b=0,且f(1)為函數(shù)最小值所以f(1)=0,即a+b=-3解得a=3,b=-6f(x)=3x*x-6x+3g(x)=3x-6+3/xg'(x)=3-3/(x*x)所以g‘(x)在[1,正無窮）上大于0所以g(x)在[...
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