1、
sinα－cosα=1/5
(sinα－cosα)²＝1/25
1-2sinα·cosα=1/25
sin2α=24/25
cos2α=±7/25
0≤α≤π,sinα>cosα,故π/4≤α≤π
∴π/2≤2α≤2π,
而sin2α>0
∴π/2≤2α≤π,
∴cos2α<0,cos2α=-7/25
sin2α-cos2α=31/25
又sin2α-cos2α＝√2sin(2α-π／4)
∴sin(2α－π/4）＝31√2/50
2、
17π／4＜x＜7π／4?看不明白!
只說一下解題思路!
根據(jù)cos(π/4＋x)=3/5,得sin(π/4＋x)=±4/5
sinx+cosx＝√2sin(π/4＋x)
從而得出：sinx+cosx＝±4√2/5；
（sinx+cosx）²＝1+sin2x＝32/25
sin2x=7/25
cos2x＝±24/25
利用x的取值范圍,確定sinx、cosx、cos2x的值是正或負(fù),再求出sinx、cosx
其它就不用說了吧?
PS：好的話別忘了加點(diǎn)懸賞分?jǐn)?shù)!
打了這么字不容易!