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    1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/2010X2011=( ) 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/n(n+1)=( )
    

    1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/2010X2011=( ) 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/n(n+1)=( )
    

    數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時(shí)間：2019-08-18 04:16:06
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/2010X2011
    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/2010-1/2011)
    =1-1/2011
    =2010/2011
    1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/[n（n+1）]
    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+[(1/n-1/(n+1)]
    =1-1/(n+1)
    =n/(n+1)
    類似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
    例子：
    1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
    1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
    .
    等等
    這個(gè)式子是很有用的
    以上希望對你有所幫助~
    

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