在四邊形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四邊形的面積是16,則DP的長是?

數(shù)學(xué)人氣：843 ℃時間：2019-08-22 16:05:14

優(yōu)質(zhì)解答

做DM垂直BC延長線交于M,即 DM⊥BM,PD⊥MD ∴∠PDM=∠DMB=∠MBP=∠BPD=∠90°即四邊形PDMB是矩形或正方形；
∵∠ADC=90°（已知）,又∵∠ADP+∠PDC=∠PDC+∠CDM=90°；
∴∠ADP =∠CDM；∠DMB=∠BPD=∠APD=∠90°；
又∵ AD=DC （已知） ∴△APD≌△CMD；∴DP=DM；∴四邊形ABCD是正方形.
∴面積（S）ABCD=（S）PDMB=16=PD＾2 ,∴PD=4.
不知對你的問題答復(fù)滿意否,只希望給你一些幫助.
吉林汪清