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    如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四邊形ABCD的面積．
    

    如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四邊形ABCD的面積．
    

    數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2019-10-25 06:29:06
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    分別延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，
    由題意知，∠DCE=∠A=60°，
    ∴∠E=30°，
    ∴tan∠E=tan30°=
    CD
    DE
    ，
    ∴DE=CD÷tan30°=1÷
    3
    3
    =
    3
    ，
    ?BE=AB÷tan30°=2
    3
    ，
    四邊形ABCD的面積=S△ABE-S△CED=
    1
    2
    BE?AB-
    1
    2
    CD?DE=2
    3
    -
    3
    2
    =
    3
    3
    2
    ．
    

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