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  • 如圖所示,PA⊥平面ABC,點C在以AB為直徑的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,點E為線段PB的中點,點M在AB弧上,且OM∥AC.

    如圖所示,PA⊥平面ABC,點C在以AB為直徑的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,點E為線段PB的中點,點M在AB弧上,且OM∥AC.
    (1)求證:平面MOE∥平面PAC;
    (2)求證:平面PAC⊥平面PCB;
    數(shù)學人氣:156 ℃時間:2020-06-23 10:28:32
    優(yōu)質解答
    證明:因為點E為線段PB的中點,點O為線段AB的中點,所以OE∥PA
    因為PA⊂平面PAC,OE⊄平面PAC,所以OE∥平面PAC
    因為OM∥AC,因為AC⊂平面PAC,OM⊄平面PAC,所以OM∥平面PAC
    因為OE∩OM=O,所以平面MOE∥平面PAC
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