如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上異于A、B的一點，PA⊥平面ABC，點A在PB、PC上的射影分別為點E、F． （1）求證：PB⊥平面AFE； （2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球
如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上異于A、B的一點，PA⊥平面ABC，點A在PB、PC上的射影分別為點E、F．
（1）求證：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點P、A、B、C都在此球面上）的體積之比．
（1）求證：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點P、A、B、C都在此球面上）的體積之比．
數學人氣：314 ℃時間：2019-08-22 13:58:47
優(yōu)質解答
證明：（1）∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，∴BC⊥PA，又AB是圓O的直徑，∴BC⊥AC所以BC⊥面PAC，又因AF?面PAC，所以AF⊥BC，又因AF⊥PC，所以AF⊥面PBC，又因PB?面PBC，所以PB⊥AF，又因PB⊥AE，所以PB⊥面AFE．（5分）...
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