如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，則下列說(shuō)法正確的是 _ （僅填序號(hào)）．①AP2=PB?AB；②AB2=AP?PB；③BP2=AP?AB；④AP：AB=PB：AP．

如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，則下列說(shuō)法正確的是 ___ （僅填序號(hào)）．
①AP²=PB?AB；②AB²=AP?PB；③BP²=AP?AB；④AP：AB=PB：AP．

數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2020-05-11 05:15:39

優(yōu)質(zhì)解答

∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，
∴根據(jù)線段黃金分割的定義得：AP²=PB?AB，AP：AB=PB：AP．
故選①④．

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