=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴當(dāng)sinx=-1時
y取得最小值
為-1-2√3
此時x=-π/2+2kπ（k∈Z）
當(dāng)sinx=√3/2
y取得最大值
此時x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）
y取得最大值
此時x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）不太懂
求函數(shù)y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值與最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
求函數(shù)y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值與最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
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數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時間：2020-01-28 23:11:31
優(yōu)質(zhì)解答
y=2(1-sin^2x)+2√3sinx-1
=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴當(dāng)sinx=-1時
y取得最小值
為-1-2√3
此時x=-π/2+2kπ（k∈Z）
當(dāng)sinx=√3/2
y取得最大值
此時x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）
=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴當(dāng)sinx=-1時
y取得最小值
為-1-2√3
此時x=-π/2+2kπ（k∈Z）
當(dāng)sinx=√3/2
y取得最大值
此時x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）
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