給定系統(tǒng)的波函數(shù)能夠完整描述該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即描述該系統(tǒng)的全部可測(cè)量的物理量的具體情況,亦即該系統(tǒng)的能量、動(dòng)量、角動(dòng)量、位置等等物理量到底是多少乃至它們?cè)鯓与S時(shí)間而變；當(dāng)然,一般來說,波函數(shù)只能說出系統(tǒng)的某個(gè)物理量為某個(gè)具體數(shù)值的概率有多大（即多次同樣的測(cè)量所得到的該數(shù)值的占比是多少）,而不能說出該系統(tǒng)的物理量一定等于某個(gè)值,除非該系統(tǒng)對(duì)于該物理量存在所謂的本征態(tài)及相應(yīng)的本征值.
以你說的平面波函為例：平面波函常用來描述單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).嚴(yán)格的單頻平面波遍及全空間,且波函數(shù)的振幅處處相同.波函振幅（這通常是一個(gè)復(fù)數(shù),復(fù)振幅）的平方就是發(fā)現(xiàn)粒子在某個(gè)空間位置的概率,處處相同的振幅意味著處處相同的概率,即在哪里都有相同的概率發(fā)現(xiàn)該粒子（實(shí)際不可能有此情況）.以動(dòng)量算符（正比于空間的一階導(dǎo)數(shù),散度）作用于波函數(shù),可以得到粒子的動(dòng)量的本征值（即嚴(yán)格單頻平面波函是粒子動(dòng)量的本征態(tài)）,即該粒子有完全確定的動(dòng)量（所以它有如前所述的完全不確定的位置,這是不確定原理的一個(gè)具體表現(xiàn)）.以動(dòng)能算符（正比于空間的二階導(dǎo)數(shù)）作用于波函數(shù),可以得到粒子的動(dòng)能的本征值,即該粒子有完全確定的動(dòng)能……可見,該波函數(shù)描述的是一個(gè)自由粒子.
現(xiàn)實(shí)的粒子的波函數(shù)往往是多個(gè)（甚至是無窮多個(gè)）不同振幅、不同頻率及波數(shù)的嚴(yán)格單頻平面波的疊加,因此,該波函對(duì)應(yīng)的動(dòng)量、動(dòng)能、位置等等物理量通常都不是完全確定的（也不是完全不確定的）,都是各自有一定的概率分布.