怎樣在圓內(nèi)畫 正五邊形
怎樣在圓內(nèi)畫 正五邊形
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數(shù)學(xué)人氣：132 ℃時間：2020-04-04 11:19:16
優(yōu)質(zhì)解答
如果可以用量角器,就在圓心上直接取72°,麻煩的是尺規(guī)作圖,即只用直尺（無刻度）和圓規(guī),作正五邊形,要先做出個36°,72°,72°的三角形.要作出此三角形,又要先做出一條線段的黃金分割,簡單講如何做黃金分割,取線段AB,以AB為邊作正方形ABCD,取AD中點E,連接EB,延長EA至F,使EF=EB,在以AF為邊作正方形AFMN,且N在AB上,此時BN/AN為黃金比,用此方法,就可做出36°,72°,72°的三角形,任意取個圓,圓心為A,半徑AB,作AB的黃金分割,使BC/AC=黃金比,再作CB的垂直平分線,交圓于D,連接ABD,△ABD就是個36°,72°,72°的三角形,此時∠ADB=∠ABD=72°,之后用72°就可以做出正五邊形.其實操作起來還是蠻簡單的,
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