-1 -2 a 1
4 5 10 c
1 1 2 b
r1+r3,r2-4r3
0 -1 a+2 b+1
0 1 2 c-4b
1 1 2 b
r1+r2
0 0 a+4 c-3b+1
0 1 2 c-4b
1 1 2 b
r1r3
1 1 2 b
0 1 2 c-4b
0 0 a+4 c-3b+1
所以有:
當(dāng) a≠-4 時(shí),方程組有唯一解 (此時(shí)系數(shù)矩陣的秩=增廣矩陣的秩=3)
對(duì)應(yīng)β可由α1,α2,α3唯一線性表示.
當(dāng) a=-4,c-3b+1≠0 時(shí),方程組無(wú)解 (此時(shí) r(A)=2,增廣矩陣的秩=3)
對(duì)應(yīng)β不能由α1,α2,α3線性表示.
當(dāng) a=-4,c-3b+1=0 時(shí),方程組無(wú)窮多解 (此時(shí) r(A)=2=增廣矩陣的秩