如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為B,D是⊙O上一點(diǎn),CD=CB,連AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P. (1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn); (2)求證:∠BCD=2∠ABD;(3)求證:E是△BCD的內(nèi)心;(4)
如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為B,D是⊙O上一點(diǎn),CD=CB,連AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/09fa513d269759ee1a035c79b1fb43166d22df34.jpg)
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:∠BCD=2∠ABD;
(3)求證:E是△BCD的內(nèi)心;
(4)若∠BCD=60°,求
的值.
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(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:∠BCD=2∠ABD;
(3)求證:E是△BCD的內(nèi)心;
(4)若∠BCD=60°,求
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優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:連接OD,在△OCD和△OCB中,CD=CBOC=OCOD=OB,∴△OCD≌△OBC(SSS),∴∠ODC=∠OBC,∵BC是⊙O的切線(xiàn),∴OB⊥BC,即∠OBC=90°,∴∠ODC=90°,即OD⊥CD,∴CD是⊙O的切線(xiàn);(2)證明:∵CD與BC都是⊙O...
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