limx→ 0(((1+x)/(1-e^-x))-1/x))
limx→ 0(((1+x)/(1-e^-x))-1/x))
答案是3/2,怎么來的
答案是3/2,怎么來的
數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時間：2020-05-09 16:03:09
優(yōu)質(zhì)解答
lim(x->0) { (1+x)/[1-e^(-x) ]-1/x}=lim(x->0) { [x(1+x) - (1-e^(-x)) ]/[ x(1-e^(-x) )]}(0/0)=lim(x->0) { [ 1+2x -e^(-x) ]/[ 1-e^(-x) +xe^(-x)]}(0/0) ...這樣啊，到lim(x->0) { [ 2 +e^(-x) ]/[e^(-x) +(1-x)e^(-x) ]} 這一步直接就可以代值了，我還一直往下求導(dǎo)，到后面算出來1/3，謝咯不用客氣
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