求證 偶階斜對(duì)稱方陣的行列式是一個(gè)完全平方
求證 偶階斜對(duì)稱方陣的行列式是一個(gè)完全平方
【斜對(duì)稱方陣】a(ij)+a(ji)=0 對(duì)任意1≤i,j≤n成立
【斜對(duì)稱方陣】a(ij)+a(ji)=0 對(duì)任意1≤i,j≤n成立
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-10-01 10:45:42
優(yōu)質(zhì)解答
你這個(gè)問題的敘述不好,沒有指定矩陣元素的范圍.如果是復(fù)數(shù)域上的矩陣,那么由于復(fù)數(shù)一定是完全平方數(shù),這個(gè)問題沒什么意義.如果是實(shí)數(shù)域上的斜對(duì)稱矩陣,那么它的特征值必定在虛軸上并且成對(duì)出現(xiàn),所以行列式是非負(fù)的實(shí)...
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