求證：偶階反對(duì)稱方陣的行列式為一完全平方.感激不盡.
求證：偶階反對(duì)稱方陣的行列式為一完全平方.感激不盡.
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時(shí)間：2020-10-01 19:24:54
優(yōu)質(zhì)解答
少了個(gè)條件：矩陣的元素都是整數(shù).用數(shù)學(xué)歸納法.如果反對(duì)稱矩陣 A 是奇數(shù)階,那么 |A| = 0,是個(gè)完全平方數(shù).如果是偶數(shù)階,歸納假設(shè) <=2k 的反對(duì)稱矩陣 |A| = 完全平方數(shù),現(xiàn)證 n=2k+2 階的.反對(duì)稱矩陣的對(duì)角元素都是...
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