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  • 已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱錐P-ABC的體積V

    已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱錐P-ABC的體積V
    數(shù)學人氣:116 ℃時間:2020-05-05 22:39:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵PA⊥平面ABC,PB=PC
    由射影定理得AB=AC=4
    ∵PA⊥平面ABC
    ∴PA⊥AC
    在Rt△PAC中,得PC=5
    則PB=BC=5
    取BC中點D,連AD
    在等腰△ABC中,底邊上的高AD=√39/2
    ∴V= 1/3*1/2*5*√39/2*3=5√39/4
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