一道初中幾何題
一道初中幾何題
用三種不同的正多邊形（邊長相等）鑲嵌平面,假設在一個頂點處,每一個正多邊形只有一個,正多邊形的邊數分別是n1,n2,n3.
（1）寫出n1,n2,n3滿足的關系式；
（2）若其中兩種正多邊形分別為正方形和正六邊形,求第三種正多邊形的邊數.
用三種不同的正多邊形（邊長相等）鑲嵌平面,假設在一個頂點處,每一個正多邊形只有一個,正多邊形的邊數分別是n1,n2,n3.
（1）寫出n1,n2,n3滿足的關系式；
（2）若其中兩種正多邊形分別為正方形和正六邊形,求第三種正多邊形的邊數.
數學人氣：748 ℃時間：2020-09-28 08:09:03
優(yōu)質解答
（1）正多邊形每一個內角的度數為（n-2）180°/n鑲嵌平面在一個頂點處的三內角和為360°（n1-2）180°/n1+（n2-2）180°/n2+（n3-2）180°/n3=360°整理后得 1/n1+1/n2+1/n3=1/2（2）n1=4 n2=6 則 1/4+1/6+1/n3=1/2 ...
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