題中的“點(diǎn)”必在直線3x+2y-6=0和直線6x+4y-3=0之間,也就是說(shuō)滿足條件的點(diǎn)只能在已知直線的同一側(cè).因此軌跡是與兩條平行線等距離的一條平行線.可先求出兩條直線在y軸上的截距的平均值b.
因?yàn)?b1=3,b2=34,
所以 b=b1+b2=3+342=158.
再由斜截式可得出所求直線的方程是：
y=-32x+158,
即 12x+8y-15=0.
本題還可以直接用公式：
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到兩條平行線的距離相等,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得到
3x+2y-63222=6x+4y-362+42.
化簡(jiǎn)：2｜3x+2y-6｜=｜6x+4y-3｜.
由于動(dòng)點(diǎn)在直線3x+2y-6=0的下方,同時(shí)在直線6x+4y-3=0的上方.故可得到：
2(3x+2y-6)=(6x+4y-3),
所以 軌跡方程為12x+8y-15=0.