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  • 已知拋物線y=x2-4x+m的頂點在直線y=-4x-1上

    已知拋物線y=x2-4x+m的頂點在直線y=-4x-1上
    (1)求拋物線y=x2-4x+m的頂點坐標(biāo)
    (2)若拋物線y=x2-4x+m與x軸交于B,C兩點,求△ABC外接圓的面積
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時間:2020-06-11 01:36:34
    優(yōu)質(zhì)解答
     x=-(-4)/2=2
    x=2代入y=-4x-1
    得y=-9
    x=2,y=-9代入y=x^2-4x+m
    得 -9=4-8+m
    m=-5
    ∴此拋物線的解析式y(tǒng)=x²-4x-5=(x-2)^2-9
    頂點為(2,-9)
    拋物線與x軸的交點B、C分別為(2+√9,0),(2-√9,0)
    可得BC長6.過A作高長9垂足為D,圓心O在高上,連接OB.
    用勾股定理算三角形ODB.r^2=(9-r)^2+3^2
    解得r=5
    所以外接圓的面積為=πr^2=25π
    (2+√9,0),(2-√9,0)好像是(5,0)(-1,0)吧不會啊,令y=0(x-2)^2-9=0(x-2)^2=9x-2=±√9√9=3 汗===額。。。腦子短路了
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