∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中線，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=
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如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點，CD=BM，DM與CB的延長線交于點E． 求證：∠E=1/2∠A．
如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點，CD=BM，DM與CB的延長線交于點E．
求證：∠E=
∠A．
求證：∠E=
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數(shù)學人氣：588 ℃時間：2019-09-18 02:14:55
優(yōu)質解答
證明：∵M是Rt△ABC斜邊AB的中點，∴AM=BM，
∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中線，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=
∠A．
∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中線，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=
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