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  • 若集合A={x|x*x-3x+2=0},B={x|x*x-3x+a=0},且B≤A,求A的取值范圍

    若集合A={x|x*x-3x+2=0},B={x|x*x-3x+a=0},且B≤A,求A的取值范圍
    不好意思,應(yīng)該是A={x|x*x-3x+2≤0},B={x|x*x-3x+a≤0}
    數(shù)學(xué)人氣:313 ℃時間:2020-06-24 12:52:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    解x*x-3x+2=0得
    x1=1 x2=2
    所以A={1,2}
    對于方程x*x-3x+a=0
    △=9-4a
    所以有三種情況
    1、方程無實數(shù)根 △<0,即9-4a<0,解得a>9/4
    符合B≤A
    2、方程有兩個相等的實數(shù)根,△=0,即9-4a=0,解得a=9/4
    方程的根為x1=x2=3/2,不等于1或2
    不符合B≤A
    3、方程有兩個不相等的實數(shù)根,△>0,即9-4a>0,解得a<9/4
    但只有a=2、即x1=1 x2=2時才不符合B≤A
    所以綜合上述1、2、3可知
    符合B≤A的a的取值范圍是 a=2或a>9/4額,不好意思 ,,,我題目打錯了。應(yīng)該是A={x|x*x-3x+2≤0},B={x|x*x-3x+a≤0},你可把我害苦了,不好做?。?解不等式x*x-3x+2≤0的解為1≤x≤2 不等式x*x-3x+a≤0的解為 [3-√(9-4a)]/2≤x≤ [3+√(9-4a)]/2且9-4a≥0即a≤9/4 因為B≤A(B包含于A)所以必須滿足[3-√(9-4a)]/2≥1[3+√(9-4a)]/2 ≤29-4a≥0 即a≤9/4 解得2≤a≤9/4
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