矩陣對(duì)角化,有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,那么這個(gè)矩陣的階數(shù)怎么求
矩陣對(duì)角化,有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,那么這個(gè)矩陣的階數(shù)怎么求
設(shè)A=0 0 1
1 1 x
1 0 0 x為何值時(shí)，矩陣A能對(duì)角化
設(shè)A=0 0 1
1 1 x
1 0 0 x為何值時(shí)，矩陣A能對(duì)角化
數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2020-06-11 06:57:47
優(yōu)質(zhì)解答
|A-λE| =-λ 0 11 1-λ x1 0 -λ= (1-λ)((-λ)^2-1)= -(λ-1)^2(λ+1)所以A的特征值為1,1,-1.A是否能對(duì)角化,取決于重根特征值1是否有2個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量即是否有 r(A-E)=1.A-E =-1 0 11 0 x1 0 -1r2+r1,r3+1-1 ...r(A-E)=1, 所以 (A-E)X=0 的基礎(chǔ)解系含 3-1=2 個(gè)解向量.所以屬于特征值1的線性無(wú)關(guān)的特征向量有 2 個(gè)所以A可對(duì)角化.你總提的這個(gè)"階數(shù)"是指什么?矩陣的非零行沒(méi)什么用化成梯矩陣后, 非零行數(shù)就是矩陣的秩, 不是階數(shù)
我來(lái)回答
類似推薦
- 二階矩陣只有一個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,說(shuō)明什么?
- 設(shè)矩陣A=(0 0 1,a 1 b,1 0 0)有三個(gè)線性無(wú)關(guān)特征向量,求a與b應(yīng)滿足的條件?
- 線代,設(shè)A為n階可對(duì)角化矩陣,切r(A-E)
- n階矩陣A能不能有n 1個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量?
- 線性代數(shù)：矩陣A有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,λ=2是A的二重特征值,則λ=2有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.
- 危言聳聽的危怎么解釋.
- 費(fèi)叔叔有一只手表和一個(gè)鬧鐘，他發(fā)現(xiàn)鬧鐘每走一個(gè)小時(shí)，他的手表會(huì)多走30秒，但鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒．在今天中午12點(diǎn)費(fèi)叔叔把手表和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間校準(zhǔn)，那么明天中午12點(diǎn)時(shí)，費(fèi)
- 概率論的題..已知100臺(tái)車床彼此獨(dú)立的工作.
- 初二的什么人能上初三的培優(yōu)班
- 小紅的體重比小寧重5kg,小寧的體重比小紅輕七分之一,小紅的體重是多少?
- the的發(fā)音規(guī)則 是在輔音還是在輔音字母前發(fā)“ z額” 比如the USA
- 初中語(yǔ)文和高中語(yǔ)文所教的內(nèi)容有什么不同?
猜你喜歡
- 1We are having a wonderful life and Mum FEELS naturally part of it,
- 2關(guān)于吾腰千錢的問(wèn)題
- 3日本最高的山是富士山嗎?高多少米阿?
- 4急求小學(xué)五年級(jí)上語(yǔ)文詞語(yǔ)手冊(cè)第14課和第15課日積月累當(dāng)中的詞語(yǔ)
- 55x+6y=6,8x+9y=16
- 6高中英語(yǔ)語(yǔ)法與句型
- 7我想問(wèn)一下一元一次不等式組解集表示問(wèn)題,如果一個(gè)不等式組是a+2＜5,a+3＜10,那么在數(shù)軸上表示它的解集該如何表示?是只表示出最后解集a＜3,還是把a(bǔ)＜3 和a＜7都標(biāo)出來(lái)?還有一個(gè)問(wèn)題,x+2＜x-1是一元一次方程組嗎?
- 8問(wèn)一句英語(yǔ)是否有問(wèn)題
- 9中間變量值域法
- 10急求一篇以心靈的橋梁為主題的作文,不少于500字（原創(chuàng)）
- 11It is difficult for a(foreign)_to learn Chinese
- 12圓的半徑是射線，直徑是直線．_．（判斷對(duì)錯(cuò)）