設(shè)矩陣A=(0 0 1,a 1 b,1 0 0)有三個(gè)線性無(wú)關(guān)特征向量,求a與b應(yīng)滿(mǎn)足的條件?
設(shè)矩陣A=(0 0 1,a 1 b,1 0 0)有三個(gè)線性無(wú)關(guān)特征向量,求a與b應(yīng)滿(mǎn)足的條件?
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-06-05 22:45:55
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|A-λE|=-λ 0 1a 1-λ b1 0 -λ= (1-λ)[(-λ)^2-1]= (1-λ)^2(1+λ).所以A的特征值為1,1,-1.因?yàn)锳有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,所以屬于特征值1的線性無(wú)關(guān)的特征向量有2個(gè)所以 r(A-E) = 1.A-E= -1 0 1a 0 b1 0 -1r2+ar...為什么不確定, 沒(méi)問(wèn)題的.
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