設(shè)級數(shù)∑An收斂,且lim(nAn)=a,證明∑n(An-A(n+1))收斂
設(shè)級數(shù)∑An收斂,且lim(nAn)=a,證明∑n(An-A(n+1))收斂
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2020-03-25 15:33:36
優(yōu)質(zhì)解答
馬上寫來設(shè)級數(shù)∑An收斂于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+1)-[A2+A3+.....+A(n+1)]limSn=lim{A1-(n+1)A(n+1)-[A2+A3+.....+A(n+1)]}=A1-a+A1-b即級數(shù)∑n(An-A(n+1))收斂
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