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對(duì)任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,則x的范圍是( ?。?A.x<1或x>2 B.1<x<2 C.x<1或x>3 D.1<x<3
對(duì)任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x
2
+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,則x的范圍是( ?。?br/>A. x<1或x>2
B. 1<x<2
C. x<1或x>3
D. 1<x<3
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-01-27 22:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
原問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一次函數(shù)y=a(x-2)+x
2
-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,
只需
(?1)?(x?2)+
x
2
?4x+4>0
1×(x?2)+
x
2
?4x+4>0
,
∴
x>3 或x<2
x>2或x<1
,
∴x<1或x>3.
故選C.
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