因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)共線，所以
| AP |
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所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．
過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時(shí)間：2020-08-13 22:54:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)共線，所以
，
共線，
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=（3-x，4），
=（-3，y-4），
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)共線，所以
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所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
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