設(shè)橢圓方程為 mx^2+ny^2=1(m、n>0) ,
因?yàn)闄E圓與直線有公共點(diǎn)P ,因此聯(lián)立得 mx^2+n(x+9)^2=1 ,
化簡(jiǎn)得 (m+n)x^2+18nx+81n-1=0 ,
當(dāng)橢圓最短時(shí),橢圓與直線相切,因此判別式=(18n)^2-4(m+n)(81n-1)=0 ,（1）
又橢圓焦距為 6 ,因此 |1/m-1/n|=9 ,（2）
由以上兩式解得 m=1/45 ,n=1/36 ,或 m=1/36 ,n=1/45 ,
所以,橢圓方程為 x^2/45+y^2/36=1 ,可解得 P（-5,4）,
或 x^2/36+y^2/45=1 ,可解得 P（-4,5）.