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  • 特征根求數(shù)列通項

    特征根求數(shù)列通項
    如果用數(shù)列中的特征方程求通項時有2個等根該怎么辦?
    比如a(n+2)-4a(n+1)+4a(n)=0,a1=1該怎么求?
    數(shù)學人氣:209 ℃時間:2020-03-28 18:16:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    r^2-4r+4=0的等根R=2,通項公式:a(n)=2^n(C1+nC2),C1和C2為任意常數(shù).由a1可以求出C1和C2一個關(guān)系.
    a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2a(n)]
    知{a(n+1)-2a(n)}為等比數(shù)列,再加a1等條件也可推出通項公式
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