演繹法：
因?yàn)轱@然地,(x+1/x-2)^2>=0,
所以(x+1/x)^2-4(x+1/x)+4>=0
x^2+2+1/x^2-4x-4/x+4>=0
x^2+1/x^2-4x-4/x+6>=0
0=x+1/x-2
這就得到了我們所要的式子.
分析法：
為了證明(x^2+1/x^2)^0.5-2^0.5>=x+1/x-2,
只需證明(x^2+1/x^2)+2-2(2(x^2+1/x^2))^0.5>=x^2+1/x^2+4+2-4x-4/x,
亦即-2(2(x^2+1/x^2))^0.5>=4-4x-4/x,
……（就是把演繹法的所有式子反著抄一遍）
亦即(x+1/x-2)^2>=0.
而這是顯然成立的.證畢.