（3的平方減1）分之（3的平方加1）+（5的平方減1）分之（5的平方加1）+（7的平方減1）+（7的平方加1）=?

（3的平方減1）分之（3的平方加1）+（5的平方減1）分之（5的平方加1）+（7的平方減1）+（7的平方加1）=?
我上面寫(xiě)錯(cuò)了，最后那個(gè)不是+也是分之，有公式類(lèi)的解法么，您的解法我也會(huì)的

數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2020-06-21 19:20:01

優(yōu)質(zhì)解答

10/8+26/24+50/48=30/24+26/24+25/24=(30+26+25)/24=27/8
10/8+26/24+48+50=301/3
不知你要哪個(gè)?有公式類(lèi)的解法么，您現(xiàn)在的解法我也會(huì)的，就第一種情況，我寫(xiě)錯(cuò)了有。裂項(xiàng)相消法。(n^2+1)/(n^2-1)=1+2/[(n-1)(n+1)]=1+1/(n-1)-1/(n+1)所以(3^2+1)/(3^2-1)+(5^2+1)/(5^2-1)+....+[(2n+1)^2+1]/[(2n+1)^2-1]=n+1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/(2n)-1/(2n+2)=n+1/2-1/(2n+2)=(2n^2+3n+2)/(2n+2)

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