由于討論的是十位數(shù),所以假設(shè)這個(gè)自然數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)為a和b
.a b
.x.a b
.-------------
.ab b^2
.a^2 ab
這里的小數(shù)點(diǎn)純粹是格式的問(wèn)題
由于a^2在百位,所以不給予考慮!可見在十位的數(shù)為ab+ab=2ab,并且還要加上可能從個(gè)位b^2進(jìn)上來(lái)的值,記為x,所以得到2ab+x的個(gè)位數(shù)為5!
由于2ab比為偶數(shù),所以x必須為奇數(shù)
在0到9中,平方數(shù)能向前一位進(jìn)值為奇數(shù)的只有4和6,4^2=16,6^2=36
其余的都是不能進(jìn)位,比如0到3,或者進(jìn)位的值為偶數(shù),均不符合條件!
所以個(gè)位數(shù)字為4或者6!
當(dāng)然此題到此結(jié)束,感興趣的還可以確定十位數(shù)上的數(shù)字,
當(dāng)個(gè)位為4時(shí),2ab+1,得到
2ab為4,14,24,...,94
ab 為2,7,12,...,47 (因?yàn)閍b最大值為9*4=36,所以不用一直比較到47的)
最后得出只有ab的值為12和32才符合條件,分別得到a為3或8
當(dāng)個(gè)位為6時(shí),2ab+3,得到
2ab為2,12,22,...,92
ab 為1,6,11,...,46 (此處ab最大值為9*6=54)
最后得出只有ab的值為6和36才符合條件,分別得到a為1或6
最后總結(jié),個(gè)位數(shù)字為4,或者6
后兩位數(shù)字為34,84,16,或者66