3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n
=3^n * 3^2 - 2^n * 2^2 + 3^n - 2^n
=3^n *(3^2 + 1 ) -2^n *(2^2 + 1)
=3^n * 10 - 2^n * 5
當 n 為大于 0 的整數(shù)時,上式中的（3^n * 10)因含有10的因數(shù)且系數(shù)3^n為正整數(shù),所以此項是10的倍數(shù).第二項（2^n * 5）因含有因數(shù) 5 和在 2^n 中含有 2 的因子也就含有(2*5)的因子也是10的倍數(shù),因此整個代數(shù)式是10的倍數(shù).
當n為小于或等于0的整數(shù)時,因2^n小于2,第二項當中不再含有2的因子,也就不是10的倍數(shù)了.題目中的“任意整數(shù)n”可能是“任意正整數(shù)n”