y'-(1/x)y=1
通常做法就是等式兩邊同時乘以e^(y前面東西的積分）,這里y前面的東西是-1/x,所以就乘以e^(-lnx)
（不過如果可以直接看出來-1/(x^2)是1/x的倒數(shù),那么寫成左右同時乘以1/x也可以,不過這是特殊情況,按一般做法一定對）
e^(-lnx)y'-(1/x)(e^(-lnx))y=e^(-lnx)
(e^(-lnx)y)'=1/x
(e^(-lnx))y=lnx+C
y=xlnx+Cx(即為通解）
然后根據(jù)y(1)=0,解出來C=0
所以特解為y=xlnx
注意e^(-lnx)=e^(ln(x^-1))=x^-1=1/x