如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對角線AC、BD相交于點E,點F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC

數(shù)學人氣：944 ℃時間：2019-10-23 09:13:33

優(yōu)質(zhì)解答

(1)AB=AD ==>弧AB=弧AD,∠ADB=∠ABD
弧AB對應(yīng)的圓周角有兩個∠ACB=∠ADB
弧AD對應(yīng)的圓周角有兩個∠ACD=∠ABD
∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD
∠ADB=180-∠BAD=90-∠DFC
∠ADB+∠DFC=90
CD⊥DF
(2)過F做FG垂直BC
因為∠ACB=∠ADB
又∠BFC=∠BAD
所以∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB
則FB=FC
所以FG平分BC,G為BC中點,∠GFC=1/2∠BAD=∠DFC
證明三角形FGC全等于三角形DFC（∠GFC=∠DFC,FC=FC,∠ACB=∠ACD）
所以CD=GC=1/2BC
BC=2CD
希望能解決您的問題.