證明：（1）∵AB=AD，
∴弧AB=弧AD，∠ADB=∠ABD．
∵∠ACB=∠ADB，∠ACD=∠ABD，
∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD．
∴∠ADB=（180°-∠BAD）÷2=90°-∠DFC．
∴∠ADB+∠DFC=90°，即∠ACD+∠DFC=90°，
∴CD⊥DF．
（2）過(guò)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，
∵∠ACB=∠ADB，
又∵∠BFC=∠BAD，
∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB．
∴FB=FC．
∴FG平分BC，G為BC中點(diǎn)，∠GFC=

1

2

∠BAD=∠DFC，
∵在△FGC和△DFC中，

∠GFC＝∠DFC FC＝FC ∠ACB＝∠ACD

∴△FGC≌△DFC（ASA），
∴CD=GC=

1

2

BC．
∴BC=2CD．