如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC=∠AEB． （1）求證：△ADF∽△CAE； （2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？
如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？
數(shù)學人氣：530 ℃時間：2019-11-24 15:37:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF=∠ACE；∵∠DFC=∠AEB，∴∠DFA=∠AEC；∴△ADF∽△CAE；（2）由（1）知：△ADF∽△CAE，∴ADCA=AFCE；∵AD=8，DC=6，∠ADC=90°，∴AC=82+62=10；又F是AC的中點，∴AF=12...
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